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解明、与ダメージ計算式! 



与ダメージ計算式を究明した結果、最もダメージを受けたのは何か。

それはその謎を解き明かせず闇に散っていった、バトオペ検証者たちの心なのだ。

――― フィールドモーターおじさん(U.C.0003~)






ようやく重い腰を上げて、バトオペ最大の闇である与ダメージ計算に一石を投じていきたいと思います。


そもそも、ダメージの算出方法は火力勲章についてというテーマで
勲章効果の有無を主旨に色々と検証が行われたことは昔からの読者はご存知でしょう。
この言い方古参ブロガーっぽくていいっすね
≪問題提起≫ 火力勲章は再考すべきなのか? (03/02)
 ≪検証≫  火力勲章検証 Ⅰ (03/15) 火力勲章検証 Ⅱ (03/30) 火力勲章検証 Ⅰ (04/30) 


検証への熱意はともかく、筆者は計算の分野におよそ褒められるところが無い人間ですので、
本命の計算式はセカンドwikiの人たちや数式の知識に長けたゲーマーの方などに任せてしまおうと高を括っていたのですが、
一向に解明される気配もなく、イベントやこの前の生放送を区切りに、遂に2周年を迎えてしまいました。
設計図抽選確率の公表があったので与ダメージ計算式ももしや、と思いましたがそんなに世界は甘くなかった




そう、バトオペの与ダメージ計算式の解明はとても難しいんです。




ならば俺がやるしかないだろう。 全く展望は無いがな。

そのためにもまず、これから何をどう検証していけばいいかの問題提起をしていきたいと思います。
今までに分かったことをまとめつつ、新たに式にも手を加えて説明していきますので、
これまでの読者の方も、これから与ダメージ計算について知ってみようという方もご覧になってみては如何でしょうか。









現在、最も実測値と近い結果が出る与ダメージ計算式は、このような構造で表すことができます。



最終ダメージ=武器威力 × 攻撃倍率 × 防御倍率 × 格闘方向補正 × 連撃補正
※ 格闘攻撃のみ


武器威力攻撃倍率攻撃側、逆に防御倍率防御側の数値が実際に関係してきます。
重要なのは、全体は加算や減算ではなく、乗算による計算であるということ。

それぞれ攻撃倍率防御倍率1 を基準として、武器威力を乗算する意味を持ちます。
できるだけ話を単純化させると、平凡な攻撃補正装甲値を持つMS両者がそれぞれ攻めと守りに入ると、
武器威力 × 1 × 1 となり、最終ダメージは武器威力そのままのダメージが守り側に入ることになります。

もちろん話はこれほど単純ではなく、小数点以下の複雑な数値になったり補正や装甲以外の要因も加味したりしてくるのですが、
ここでは武器威力を攻めと守りの両方の倍率で掛け合わせて最終ダメージが決まる、ということだけ押さえておいてもらえば結構です。
無論、この式構成が正しいという証拠はどこにもないのですが…


そして更に攻撃倍率防御倍率について詳しい内部説明をしたものがこちら。
格闘方向補正、及び連撃補正についてはのちに説明します



最終ダメージ=
e23_01.png



前述の通り、攻撃倍率防御倍率1 を基準としていること、そして他の内部数値によって変動することが分かります。

では最初に、攻撃倍率の式内の補正倍率から見ていきます。


補正倍率=(攻撃(射撃 or 格闘)補正-40) / 130


ここでは射撃補正格闘補正を同じ攻撃補正と呼称します。
この補正値から40を引いた値を130で割ったのが補正倍率となります。
つまり攻撃倍率における攻撃補正の値は40が基準ということですが、これは初期のジムやザクの補正が40であることからも窺えますね。
攻撃倍率=1+((40-40)/130)+0=1 となる


これらの定数は先達の検証者の方々による推測によって導き出されたもので、確実性はありませんが
攻撃補正装甲と同じで300がキャップだとすれば、1+(300-40)/130 = 1+2 = 3ちょうど3倍になることが分かります。
今の環境では補正値が300に近づくことはほぼありませんが…

できるだけ実測値に近づけるように試行錯誤した偶然の産物ではあるものの、
計算式としての信憑性を高めるひとつの材料であることは言えると思います。


当然、攻撃側の攻撃補正40未満だと、攻撃倍率は1未満(武器威力よりダメージが低くなる)になります。
格闘機の射撃や支援機の格闘がそれにあたります





もう1つの特殊倍率ですが、ここには純粋な火力計算以外の効果が当てはまります。
防御倍率でも同じ特殊倍率という項目がありますが、基本的に考え方は変わらず式のどこに代入されるかという違いだけです。


今まで分かった中で、攻撃倍率内の特殊倍率には以下のものが定数として適用されます。


・タイプ補正(相性による違いは以下を参照)
・武功荒熊勲章&武甲大鷲勲章(いずれも0.05
・HADESシステム(射撃が0.2、格闘が0.75



もちろんこの他にも怪しいものはあるのですが、現状で確実といえるものだけ箇条書きにしてみました。
武功荒熊勲章、武甲大鷲勲章の説明欄の「5%上昇」という効果はこの特殊倍率におけるパーセンテージを表しています。
各相性間におけるタイプ補正は、以前にも貼ったこの表を見てもらえば一目瞭然でしょう。


e12_04.png
画像作成以降、相性に対する言及やアップデートはなかったので、14年8月現在もこの数値で間違いないと思われます


特殊倍率については例で示した方がいいと思うので、
ハイパーバズーカLV1(威力:1000)を持ったジム改LV1(射撃補正:53が、
耐弾装甲が同じ37ゲルググLV1ザクⅠに攻撃したケースをもとに、その実測値と計算値を比べてみましょう。



攻:ジム改LV1
【Case1】 → 守:ゲルググLV1 ダメージ:1067
【Case2】 → 守:ザクⅠLV1 ダメージ:1261



実際のゲーム上の数値はこうなりますが、まずタイプ補正の無いCase1を計算式で計算してやると、
最低限紫色の数値だけ見てもらえればOKです

1000 * ( 1+(53-40)/130+0 ) * ( 1-(37-20)/560+0 ) = 1066.607... ≒ 1067

となり、四捨五入すると完全にゲームの数値と一致します。
Case2は、この計算式の特殊倍率0.2を加えることにより、実測値と変わらない結果になります。

1000 * ( 1+(53-40)/130+0.2 ) * ( 1-(37-20)/560+0 ) = 1260.536... ≒ 1261

無論相性が悪いタイプには負の定数が加えられるので、そのまま計算すれば問題ありません。

攻:ジム改LV1 → 守:ザクⅠ・スナイパータイプ指揮官用(耐弾装甲:37) ダメージ:776

1000 * ( 1+(53-40)/130+(-0.3) ) * ( 1-(37-20)/560+0 ) = 775.714... ≒ 776



他の効果も同じように加算(マイナスの定数であれば結果的に減算になる)という形で加えれば、
ゲーム内の影響とほぼ同じ結果が得られます。
もちろんこれらは重複可なので、複数の条件を満たしていれば合算した数値が合わせて特殊倍率として計算されます。





防御倍率についても同じ考え方で構いません。
基本の1倍から今度は減算する形で倍率が変化しますが、これは装甲が高くなればなるほどダメージが低くなるので当然ですね。


装甲倍率=(装甲値-20) / 560


装甲値は、攻撃の種類に該当するもの(実弾、ビーム、格闘)が選ばれます。
低コストの支援タイプ耐衝撃装甲は一律20ですが、恐らくこれが各装甲の最低値かつ基準値とされており、
式の定数も20より少しでも装甲値が高ければダメージを減衰するようになっています。
攻撃倍率の定数の基準値が40なのに対し、こちらが20なのはそのためです。
現段階で20以下の装甲値を持つMSは存在しません

装甲値がMAXの300になると、1-(300-20)/560+0 = 1-0.5+0 = 0.5 となり装甲値が20の時と比べてちょうどダメージが半減されます。
どれだけ装甲を上げてもダメージは半分以下になることはないということを覚えておくとよいでしょう。





防御倍率内の特殊倍率に当て嵌まるもので現在分かっているのは、


・1級&2級MS撃墜章(0.03&0.05)
・拠点強襲作戦従軍章(0.1)
・HADESシステム(実弾・ビームが-0.15、格闘が-0.3)



の3つです。
面白いのは1つ目と2つ目の勲章効果で、防御側ではなく、攻撃側のステータスによって防御倍率が変化します。


もちろんこれらの攻撃に関する勲章については防御側ではなく、攻撃側が装備した際に有効で、
やはり重複して効果を発揮するので、例えば1級MS撃墜章2級MS撃墜章を攻撃側が装備して被弾した場合、特殊倍率0.08が加算されます。
これを先ほどのジム改LV1ゲルググLV1の例で計算式に書き起こすと


勲章無し:
1000 * ( 1+(53-40)/130+0 ) * ( 1-(37-20)/560+0 ) = 1066.607... ≒ 1067


勲章有り:
1000 * ( 1+(53-40)/130+0 ) * ( 1-(37-20)/560+0.05+0.03 ) = 1154.607... ≒ 1155



となり、しっかりダメージが増加します。
本来防御倍率装甲値を含めた装甲倍率の減算で1未満から低くなる傾向にありますが、
これらの勲章の効果は特殊倍率として正の定数として加算されるので、結果防御倍率が1に近づきダメージが大きくなります。

防御倍率が減算によってダメージを減衰させる原理と、ちょうど逆のことを行っていると考えればよいでしょうか。
少なくともこの勲章たちは少し特殊な倍率のかかり方をするので注意が必要です。



特殊倍率によって防御倍率が上昇する例は、HADESシステムから引用します。

以前投稿した記事ですが、この記事の執筆と併せて文章の校正と装甲効果についての記述を加えたので、
興味のある方は見てみてくださいね。
≪単発≫ ペイルライダー&HADESを調べてみた
書き加えたことは主にこの記事に関することなので、以前見た方は新たに見る必要性は薄いかもです


攻:ゲルググ・キャノンLV4(射撃補正:113) → 守:ペイルライダー(耐ビーム装甲:76)
武器:ビーム・キャノンLV4(威力:4050)

通常時ダメージ:6415
4050 * ( 1+(113-40)/130+0 ) * ( 1-(76-20)/560+0 ) = 6420.808... ≒ 6421

HADES発動時ダメージ:5346
4050 * ( 1+(113-40)/130+0 ) * ( 1-(76-20)/560+(-0.15) ) = 5350.673... ≒ 5351



数値が大きくなるので先ほどよりかは誤差が出ますが、1%未満な上に実測値との誤差は共に+5~6とほぼ同じなので、
計算式が不完全であることは否めませんが、効果を確認するには十分でしょう。

ともあれ、HADES発動により特殊倍率に負の数が加わり、ダメージを低減していることは明白です。
更に格闘攻撃は倍の-0.3の倍率が加わりますが、実際の数値や結果はここでは割愛しますので、データが気になる方は先ほどの記事を参考にしてみて下さい。



以上のように、防御倍率はその減算によって式内の武器威力攻撃補正を小さくする役割を持ちます。





長くなってしまいましたが、これで
e23_01.png
のそれぞれの言葉の意味はだいたい理解してもらったと思います。



最後に、式の攻撃倍率防御倍率の下に書いてある数値についてですが、これはそれぞれの最低倍率と最高倍率を表しており、
攻撃倍率が増えれば増えるほど倍率も上がる前者は攻撃補正300の時に最大で3.0倍になり、
対して後者の防御倍率装甲値300の時に半分の0.5倍になる、ということを示しています。



では、それぞれの特殊倍率による増減もこの範囲内のみなのか?

もう一度ペイルライダーを例に挙げましょう。
結論から言うと、耐衝撃装甲を限界である300まで引き上げた状態HADESを発動させても格闘に対する防御性能は上がりません。

式の通りに計算すればそのHADES時のペイルライダーの防御倍率は、

( 1-(300-20)/560+(-0.3) ) = 0.5 - 0.3 = 0.2

となるはずですが、実際の検証では装甲値が300の条件と同じダメージデータが出たので、

( 1-(300-20)/560+(-0.3) ) = 0.5 - 0.3 ≠ 0.5 ( f(x) ≧0.5 )

となります。


この結果を見れば、特殊倍率は補正値や装甲値の変動幅と同じ範囲で倍率に影響を与える…
つまり簡単な話、攻撃倍率であれば3.0以上防御倍率であれば0.5以下にはならないと考えるのが妥当といえるでしょう。

しかし結論を急がず、もう1つの例からその仮定が正しいか見定めてみます。



変則的ではありますが、同テーマのこの記事よりあとに投稿されたスモーク・ディスチャージャーについての検証記事をここでは例に挙げます。
≪検証≫ケース:スモーク・ディスチャージャー

詳しくはまた本記事を見てもらうとして、スモーク・ディスチャージャー防御倍率内の特殊倍率として、-0.2の定数を加えるのですが、
なんと先ほどのHADESとは違い、0.5を下回っても切り捨てが行われずそれ未満の数値まで倍率が下がります。

たとえば通常時の防御倍率0.6だった場合、スモーク・ディスチャージャーを吹かすとその効果時間中は
0.6 + (-0.2) = 0.4 の防御倍率で計算される、ということになります。



特殊倍率によってその処理が異なることがあるということに注意しなければなりません。



攻撃倍率は滅多なことが起こらなければ最大値には届かないので心配はいらないのですが(というか検証できないんですが)、
これから調べていく中で思ったように効果が出ないな、特殊倍率の計算がおかしいのかなという場合はそれらが関係している場合があります。
なお、前者(HADES)と後者(SD)を違う種類の数値として分けて考えるべきではないか、という意見もあるかと思いますが
  今回の記事ではできるだけ計算式を単純化させて伝えることを目的としており、現状与ダメージ計算にはたくさんの不明な点が残っていることから
  完全に計算順序が把握できるまではあまり複雑にせず、補足や注釈で補える点は補おうというスタンスからこのような説明をしています




そして範囲には「」と書かれているところがありますが(というかほぼ全てですが)、
それはデータの不足により、完全に倍率の範囲が明らかになっていないのでそのような表記にしています。

原理として、
攻撃倍率の場合は補正値が40を下回ったとき、
防御倍率の場合は装甲値が20を下回った場合、または装甲値が20以下の時特殊倍率に正の定数が加わったとき、
それぞれ火力を高くしたり抑えたりするはずの倍率が逆に作用し、逆効果を及ぼします。

つまりケースによっては1より攻撃倍率が低くなったり、防御倍率が大きくなったりします。

攻撃倍率、そして防御倍率の最大最小の範囲についても、
これから検証を通して少しづつ紐解いていきたいと思っています。







最後に一番はじめの式に戻って格闘方向補正連撃補正について軽く説明だけしておきます。


最終ダメージ=武器威力 × 攻撃倍率 × 防御倍率 × 格闘方向補正 × 連撃補正
※ 格闘攻撃のみ


格闘攻撃のみ攻撃手段にバリエーションとコンビネーションが存在し、それらは勿論ダメージにも影響があります。
まずは格闘方向補正について。問題ないでしょうが、一応百分率のあとに実際にかかる倍率を示しておきます。


前方向:100%(1.0)
横方向:80%(0.8)
後ろ方向:120%(1.2)



格闘攻撃の際に入力する方向で得物やクローの振る向きや振り方が変わりますが、ビーム・サーベルなど広く使われている武器から、
ダガーパンチ、はたまた日本刀など様々な武器が存在するものの、基本的にこれらの倍率は変わらないとされています。
全て検証していませんので何か情報があればお願いします。


倍率が変わるのは連撃補正の方で、まず各タイプ基本的な数値が変わってきます。


【汎用タイプ】
1撃目:100%(1.0)
2撃目:50%(0.5)

3撃目:40%(0.4)


【格闘タイプ】
1撃目:100%(1.0)
2撃目:80%(0.8)
3撃目:64%(0.64)


【支援タイプ】
1撃目:100%(1.0)

2撃目:30%(0.3)
3撃目:24%(0.24)



マスターガイドでは全てのタイプの3撃目までの連撃補正が載っていますが、現在の環境で存在しない連撃については灰色で表示しました。
連撃するごとにダメージ計算が行われるので、該当するX撃目にそれぞれの倍率がかかることになります。


基本的とわざわざ書いたのは、もちろん例外のMSが存在するからです。
2機のみの紹介に留めますので、気になる方はセカンドWikiで色々と調べてみてくださいね。
これも全MS調べてデータにまとめたいんですが、面倒臭いです(アカン)


ドワッジ
1撃目:100%(1.0)
2撃目:30%(0.3)



ラムズゴック
1撃目:100%(1.0)
2撃目:100%(1.0)
3撃目:100%(1.0)

― 参考:【GBO】混沌人形が検証をするそうですよ?【ラムズゴック】 (9:02)



なお、実際にダメージを計算してみたい!という方は、セカンドWikiが「与ダメージ計算スクリプト」というものを作成されているので、
わざわざ自分で計算しなくても必要なパラメータを入力するだけでダメージを算出してくれます。ぜひご活用ください。







お疲れ様でした。与ダメージ計算式の構造については理解していただけましたか?
これが完全な式とは口が裂けても言えませんが、積年の検証によってここまで与ダメージ計算は解明されました。
見る方によっては初めてのことばかりで一度読んだだけでは分からないこともたくさんあったと思います。





だがな、この記事はもうちょっとだけ続くんじゃ。





筆者は志が高いので、高すぎて時々自分の理想に届かずに挫折するので、もちろん誤差が全くない完全な与ダメージ計算式も知りたいのですが、
それよりもこのゲームの中には、ダメージに関することでまだまだ明らかになっていないことがたくさんあります。



たとえばイフリートや戦車などに搭載されているスモーク・ディスチャージャー
防御性能を上げるようですが、以前に強化されたこともあってその詳しい効果はよく分かっていません。

HADESについては様々な能力アップの詳細が分かりましたが、
以前から存在するEXAMシステムについては、実装から1年以上経った今でも確たる検証ソースは存在せず。
特にこちらは汎用(BD2、BD3)格闘(BD1)の2タイプに搭載させているということもあり、両者のポテンシャルに違いがあるかも分かっていません。

カスタムパーツや勲章にも謎が多く、MSタイプ特化プログラムの攻撃&防御側の影響、
MS装甲改修技術章などで上昇する装甲性能補正にも謎が残ります。


謎といえば、過去記事の火力勲章検証 Ⅲのコメントから端を発する 補正バグ を忘れてはいけません。
初耳の方に説明すると、これは射撃補正(=射撃攻撃)のみ、一の位が0の時だけダメージが低くなるというバグ(仕様?)で、
これまでの計算式の概念を白紙に戻しかねない大きなトピックです。

開けてはいけないパンドラの箱であるような気もしますが、いずれ検証しなければいけないでしょう。


先ほど述べた攻撃倍率防御倍率の範囲についても気になるところですね  



―――という感じで、これらを調べていく内に与ダメージ計算式が分かりそうなそんな気がしませんか? しろ。
しろ、とは



次回からはこれらについて検証すると共に、与ダメージ計算の最適化を行っていきたいと思います。

ちなみに第一回はスモーク・ディスチャージャーについて。
実はとっくに検証は終わっていてデータもまとまっていますし、前の記事から随分間を開けてしまったので、
できれば今月中にパパッと記事を上げられればなーと思っています(願望)


それでは今日はこの辺でー。
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category: 問題提起(雑記)

thread: 機動戦士ガンダム バトルオペレーション

janre: ゲーム

Posted on 2014/08/28 Thu. 23:55  edit  |  tb: 0   cm: 10  

コメント

検証ありがとうございます。
次回の煙検証も非常に興味深いので
楽しみです。

#- | URL
2014/08/29 13:37 * edit *

お疲れ様です。
ウィキに未記載の点や新しい知見はありますか?
特にウィキに書いてある数式の解釈の違いなどあれば教えてください。

#/5lgbLzc | URL
2014/08/30 15:26 * edit *

> 名無しさん
ありがとうございます、できるだけ早く投稿できるように頑張りますね。


> 名無し(#/5lgbLzc)さん
今回の記事に載せている計算式は自分の解釈を多分に織り交ぜたものですし、
多少考え方や定数・変数の名称が異なっている部分がありますが、おおむね変わりありません。

初出の情報はHADESの防御上昇効果と、攻撃倍率と防御倍率の範囲だと思います。
詳細は記事内で述べているので説明は省略させて頂きます。

新しい情報があれば多分記事内でデカデカと強調して書くと思いますので、駄文ではありますが定期的にチェックして頂けると幸いです。
重大な事実が判明すれば、編集者である伏流さんに直接お伝えするなどの手段も考えています。

ことはら #F/8/srfw | URL
2014/08/30 20:15 * edit *

初めまして!
ことはらさんのブログを毎日チェックしては「ちっ……今日も更新なしか……」と楽しく見ています!
検証頑張ってください!

かりぴ #- | URL
2014/08/31 01:56 * edit *

> かりぴさん

かりぴすt… かりぴさん初めまして!
いつもブログを見て頂いてありがとうございます!先ほどブログを更新しました!さっさと見やがって下さい!

ことはら #F/8/srfw | URL
2014/09/02 00:34 * edit *

文頭のおじさんの言葉はつまり、あなた以外に式に関わった検証者はクズだって言いたいわけ?

#- | URL
2014/09/11 10:57 * edit *

> 名無しさん
コメントありがとうございます。

どのように理解されればそのように解釈になるのかが疑問なのですが、
サービス開始当初から与ダメージ計算式については様々な検証が行われており、
今現在でもそれは完璧に再現されておらず、僕をはじめ心が折れた検証者がたくさんいる、
そしてそれほどまでにバトオペの与ダメージ計算には謎が多いということを踏まえたジョークのつもりでした。

そもそも僕は、このブログを始めるよりも前から様々な検証により情報を豊かにしていただいた
旧wikiやセカンドwiki、2chなどの検証者の方々を尊敬していますし、今までの記事でも何度もそのことを文章にしています。
一文を論うのではなく、これまでの記事を一度ご覧になってから考えてくださいね。

ことはら(筆者) #F/8/srfw | URL
2014/09/23 19:33 * edit *

お守り(ダメージ30%軽減)について

いつも楽しく記事を拝見させていただいております。

ダメージ計算式で、お守り(無人MSのダメ軽減30%)がどう扱われているのかが気になります。
実戦で多用しているので、どうも防御倍率を突破(スモークと同じ扱い)しているのではと考えています。

この時気になるのが、
装甲300+スモーク+お守り で、倍率1(つまり全軽減)という楽しいことになるのか、降りたらスモーク効果がなくなるのか。
お守りのダメ軽減はダメージ決定後にかかって、最終ダメ30%減なのか、
という点です。よろしければ検証項目に加えて頂ければ幸いです。

質問者 #- | URL
2014/09/24 20:20 * edit *

承認待ちコメント

このコメントは管理者の承認待ちです

# |
2014/10/26 23:20 * edit *

>質問者 さん

コメントありがとうございます。返信が遅れて申し訳ありません。
実に興味深いですね。

戦車のスモーク・ディスチャージャーの効果を調べたときは
一人でMSと戦車を乗り降りして調べたので、恐らく非搭乗時でも
有効かと思われます。そうなると結果が気になりますね。

検証候補に加えておきたいと思います、有用なご意見助かります。

ことはら(筆者) #F/8/srfw | URL
2014/10/30 00:15 * edit *

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